Zitat

---

Dem Theorem ist es völlig egal, ob das Signal aus einer Übertragung oder Berechnung kommt, und es kennt auch keine Residualeffekte (was immer das sein mag). Es bezieht sich auf Frequenzen, genau wie das menschliche Gehör, das ja auch keinen Signalverlauf, sondern ein Frequenzspektrum wahrnimmt.

---

Das ist ein Trugschluss. Residualtöne sind tiefe Frequenzen, die aus der Überlagerung höherer Frequenzen entstehen. Addiert man z.B. zwei Sinussignale von 20kHz und 30kHz ensteht dabei ein nicht sinusförmiger Residualton von 10kHz, die hohen Töne sind Oktave und die Quint darüber zum Residualton. Mischt man 30kHz und 50kHz (Oktave+Quint und Oktave+Decime) entstehen ebenfalls 10kHz. Die Ausgangsfrequenzen sind nicht hörbar, wohl aber das Ergebnis. Kappt man nun vor der Addition der Signale bei weniger als 30kHz, entsteht der hörbare Ton bei 10kHz garnicht erst. Wendet man die Kappung aber nach der Addition an, ist der Ton hörbar und bleibt erhalten. Diese Effekte sind für die Farbigkeit von obertonreichen Registern bei Orgeln wichtig. Bei einer Superoktave 2' ist das - wie Wichernkantor z.B. schrieb - tatsächlich hörbar. Bei Mixturen fällt das weniger ins Gewicht, weil sie ohnehin schon Quintlagen im hörbaren Bereich mitbringen und damit Residualtöne in tiefer liegenden Bereichen erzeugen, die hohen Residualtöne wären hier Obertöne auf die tiefen Residualtöne und fallen kaum noch ins Gewicht.

Kurz und gut: Das Theorem hat seine Gültigkeit tatsächlich für die Signalübertragung und -wiedergabe, darf aber erst nach der Abmischung aller Teiltöne erfolgen, sonst entfallen hörbare Residualtöne ersatzlos.

Zitat

---

Vielleicht hast Du recht, aber ganz überzeugt bin ich nicht.

---

Das Phänomen, tiefe Frequenzen aus der Überlagerung höherer Töne zu erzeugen erklärt sich erst, wenn man berücksichtigt, dass zwei addierte Frequenzen ihre Pegel auch gegeneinander auslöschen können. Ausführlich aber wegen der psychoakustischen Effekte z.T. irreführend erklärt ist es z.B. bei Wikipedia:
http://de.wikipedia.org/wiki/Residualton

Zitat

---

Wenn man sagen wir eine 60 kHz-Sinuschwingung mit 44.1 kHz abtastet, dann wäre die Annahme, daß davon einfach nichts übrig bliebe, ja ebenso ein Trugschluß. Ob beim Mischen solcher Signale etwas herauskommt, das Ähnlichkeit mit den ursprünglichen hörbaren Summentönen hat, oder nur Müll, weiß ich aber nicht.

---

Sicher ist, eine Frequenz oberhalb der Hälfte der Abtastrate ist nicht darstellbar. Was aber tatsächlich dabei rauskommt, hängt von dem Frequenzverhältnis zwischen Abtastrate und abgetastetem Ton ab. Es ergibt eine mehr oder weniger langwellige Schwingung. Innerhalb einer Summe mehrerer Schwingungen unterhalb der Hörschwelle nehme ich an, dürfte davon (je nach Amplitude der 60kHz-Schwingung) wenig zu hören sein. Da bei Musik i.d.R aber gar keine Sinuskurven sondern wesentlich komplexere Gebilde abgetastet werden, wird das Ergebnis sehr viel zufälliger und könnte sich eher einem feinen Rauschen annähern, welches oberhalb der Hälfte der Abtastrate und damit im unhörbaren Bereich bewegt.

Zitat

---

Ich habe schon früher gesagt, dass der DO diese "Residualtöne" fehlen und zwar erst recht, wenn man einfach irgendwelche Registerbasare zusammenwürfelt. Denn: die Feinabstimmung eines PO-Intonateurs ist es ja, in dem gegebenen Raum mit den vorher doch hoffentlich sehr kenntnisreich berechneten Pfeifen alle wesentlichen Kombinationen mit viel Fingerspitzengefühl aufeinander abzustimmen. Und was bedeutet das anderes, als dass der Gesamtklang einer Kombination - also einschließlich der nicht oder nur indirekt hörbaren Residualtöne - stimmig ist? In einer DO herkömmlicher Bauart waren bisher einfach fröhlich irgendwelche Samples verbaut worden und irgendwie ein wenig stimmig hingebogen über die Intonationswerkzeuge. Da wurde auch mal die SW-Flöte im HW verbaut und "aufgeblasen" oder eine Brustwerk-Pfeife ins Schwell versetzt. Ganz so wie die mehr oder minder kundigen Macher des Herstellers gerade Bock hatten. Pfeifen aus völlig unterschiedlichen Orgeln in völlig unterschiedlichen Räumen wurden früher in einem hallfreien Raum aufgezeichnet.

---

Das würde ich nicht so krass sehen, denn auch Samples oder PM-Formeln lassen sich theoretisch so gut intonieren, dass Residualtöne entstehen, ein Beispiel dafür ist der Resultantbass aus der Gloria Klassik 352. Das setzt allerdings eine entsprechend sorgfältige Intonierarbeit schon bei der Zusammenstellung der Register seitens des Herstellers voraus. Und eben eine entsprechend hohe Abtastrate der digitalen Einzelstimmen, unter den 44,1kHz ist nicht viel zu reißen, optimal sind 96 kHz. Erst dann sind die hohen Residualtöne nicht nur da sondern erhalten auch Farbe. Auch Samplingorgeln dürften vor allem wegen des Speicherplatzes nicht oft jenseits der 44,1kHz auflösen, aber immerhin tun sie das und begnügen sich nicht mit wenig mehr als 20kHz.

Zitat

---

Es bleibt mein Hauptbedenken gegen Physis, dass man solche riesigen Registerbasare nur dann in den Griff bekommen kann, wenn sich jemand daran macht und wirklich konkrete Orgeln daraus intoniert. Dies ist wie gesagt etwas, was in diesem Forum maximal fünf Leute auch wirklich können. Vom Zeitbedarf einmal ganz abgesehen. Das geht für die Masse nur als Händler-Leistung und wird von Kisselbach ja nun auch so angeboten und Bauer scheint nachzuziehen. Das Modell einer frei disponierteren Orgel bleibt dagegen für den Laien letztlich ein Wunschtraum, denn diese wäre nur mit der sehr teuren Zusatzleistung der individuellen Intonation vor Ort mit mehreren Wochen Dauer wirklich machbar.

---

Das sehe ich ganz genau so - und es trifft übrigens auch schon auf die bescheideneren Intonationswerkzeuge von Samplingorgeln zu. Wer glaubt, er könne mit bescheidenem Wissen an einer DO die Arbeit eines erfahrenen PO-Intonateurs nachbilden, dürfte irren. Für die meisten Einsatzzwecke dürfte eine DO mit einer Auswahl gut intonierter Dispositionen, einem Equalizer zur Anpassung an die Raumakustik und einem Tool zum Ausmerzen stehender Wellen völlig ausreichen.

Zitat

---

Aber: Dieser Differenzton ist irrwitzig leise. Man muß die Lautsprecher so weit aufdrehen, daß sie einem um die Ohren fliegen würden, wenn es auch noch echte Signale im hörbaren Bereich gäbe. Daher frage ich mich, ob die Erscheinung bei Orgeln überhaupt ein praktische Bedeutung hat. Ist das in Hörversuchen nachgewiesen?

---

Wie stark die Amplitude des Residualtons ist, hängt von der Form der Ausgangskurven und dessen Amplituden ab. Offensichtlich ist der Effekt stark genug, um in echten Pfeifenorgeln aus einem 10 2/3' und einem 16' einen "virtuellen" 32' - und mit einem echten 32' und einem 21 1/3' einen virtuellen 64' zu erzeugen. Ersteres kannten schon die Barocker, letzteres kam erst im 20. Jhd. jenseits des großen Teiches auf. Es scheint also tatsächlich wirkungsvoll einsetzbar zu sein.

Edit: Wichtig ist aber auch, dass innerhalb einer einzelnen Pfeife solche Effekte auftreten können: Der 2. und der 3. Teilton bilden residual wieder den Grundton der Pfeife aus. Normalerweise hören wir das nicht, weil dieser Effekt in unseren Ohren normaler Charakter der Pfeife ist. Liegt der 3. Teilton nun über der Hörschwelle und wir filtern ihn dann weg, fällt das Fehlen des Teiltones nicht auf, aber der Grundton wird auch magerer, weil der Residualton entfällt, das kann man hören. Es geht hier ja nicht um Grundtönte sondern um Färbungen, die brauchen keine großen Amplituden.

Zitat

---

Hast Du dazu Referenzen, insbesondere auf Hörversuche?

---

Nein, ich habe mich dabei auf folgende Aussage von Wichernkantor gestützt:

Zitat

---

Höhere Fußtonlagen scheinen noch etwas das Problem der Physis-Technologie zu sein. Da ist aufwändiges Sampling als "Fotografie" einfach noch detailtreuer. Die gesampelten Pfeifen bilden ja - je nach Mensur - innerpfeifliche Obertöne aus, die mit Rechenmodellen wohl nur unter großem Aufwand zu erzeugen sind. Hinzu kommt, dass sie bei der PO "Variablen" darstellen, die nicht exakt zu erfassen sind. Z.T. liegen diese Obertöne ja oberhalb unseres Hörbereiches. Aber in Quintschichtungen bilden sie wiederum akustische Differenztöne, die unter die Hörgrenze fallen.

---

Zitat

---

Aber uns ging es doch um die Effekte beim Zusammenspielen mehrerer Pfeifen. Ich gehe davon aus, daß pfeifenweise modelliert wird, so daß alle Phänomene, die sich innerhalb einer Pfeife abspielen, Teil des Modells sind und nicht beim Mischen der Pfeifenklänge berücksichtigt werden müssen (durch eine hohe Abtastrate).

---

Im Ursprung ging es wie auch aus dem Zitat von Wichernkantor zu entnehmen tatsächlich um Residualtöne innerhalb einer Pfeife, nicht um das Zusammenspiel mehrerer Pfeifen, auf diesen Bereich hat Laurie die Betrachtung ausgeweitet. Inwieweit diese Effekte teil des Modells sind - also ob die Ausgangsfrequenzen oder die resultierenden Frequenzen modelliert werden - entzieht sich selbstverständlich meinem Wissen, so weit hat Viscount wohl noch keinem einen Blick in die eigene Giftküche gestattet. Ich gehe allerdings nicht davon aus, dass innerhalb eines Registers jeder Ton seine eigene Formel hat, sondern dass über weite Bereiche eine einzelne Formel über Parameter der Höhe angepasst wird.

Die Ausgangslage war also die, über das was wir wissen (vergleichsweise niedrige Abtastrate bei Physis, Residualeffekte bei obertonreichen echten Pfeifen) eine Erklärung für den relativ synthetischen und "blutleeren" Höreindruck bei Prinzipalen höherer Fußlagen zu finden. Einen Beweis, dass diese These stimmt, habe ich nicht. Aber ich verlasse mich jetzt einfach mal auf die wissenschaftliche Praxis: Eine These gilt solange als plausibel, solange sie nicht per Beweis negiert wurde.

Nein, im Ernst: Es ist ein plausibles Gedankenspiel, mehr nicht.

Zitat

---

Geht es nur mir so, oder entwickelt sich die Diskussion rund um Residualtöne und technische Möglich- und Machbarkeiten bei einer DO gerade in eine sehr theoretische Entwicklung?

---

Stimmt!

Zitat

---

Mir selbst ist es nicht wichtig, auf welche Weise die Physistechnologie mir den Klang serviert. Als Freund schöner Klänge muss ich keineswegs wissen, wie sie zustandekommen. Es geht eigentlich nur darum, ob der Klang gefällt oder nicht. Tjo... Und bei der Beurteilung des Klanges bin ich das Maß aller Dinge... und zwar ich allein! Bild

---

Sehe ich auch so.

Deswegen habe ich im letzten Post ja auch nochmal geschrieben, dass das alles nur ein Gedankenspiel ist, mit dem ich die mir (und wohl auch zwei oder drei anderen) aufgefallene eine spezielle Unzulänglichkeit von Physis ergründen wollte. Mehr nicht. Bleibt festzuhalten, dass jedes DO-Konzept seine spezifischen Fehler hat. Jeder muss selbst am besten wissen, für welche er sich entscheidet bzw. welches Konzept ihm persönlich am "fehlerärmsten" kliingt.